王崎要跟冯落衣说的,自然😷就👚是内🅃模型计划了。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系☞🀢⚂了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全😶🅶建立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不可🜋🀤达基数在内的大基数。
大基🃖🗯🟉数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分🎺🖊🐼球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论体系🅠🇾🞇想要发👚展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算🔕🀜是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问🄣题。
内模型发可以完美解决。
所🜳以,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一🜳个很自然的🜗🂑🎈,“合在一起做撒尿牛丸”🜋🀤的想法。
从🜳内模型开始🜗🂑🎈,使用力迫法😷,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联🌹🄀🝬系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的♏效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己在说什么吗?”他在房间之中来回🕣🚬踱步🌹🄀🝬。
实际上,在筑基😶🅶纲领出现的😷时候,他对良基集合的态👩🛗度都有些动摇了。
梵巴赫都已经指出了,良基😷集合不足以容纳筑基学派的算理🌹🄀🝬。