王崎要跟冯落衣说的,自然就是内模🐏⚡型计划了。
内模型☊♓🇻和可构造类,差不🂧👎🇮多就是花🌻与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集🁳合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能📝🛸驾驭的🌪🁽部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不可达基数在♃🅫内的大基数。
大基数好处有很多。之🔕🀛前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论体系想🂧👎🇮要发展🅎🅛,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题🔯🄈,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。📝🛸
内模型发可以完美解决。
所以💃🏋,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西🙓瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合在一起做撒🅎🅛尿牛丸🔗⛲”的想🎡💤📳法。
从内模型🜲🆃🌶开始,使用😳🅜力迫法,不断添🐏⚡加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。
力迫法本身就是通过不断添加🁳元素,使得两🔯个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论🗣🝞自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你🔯🄈知道自己在说什么吗?”他在房间🎡💤📳之中来回踱步。
实际上,在筑基纲领出🔕🀛现的时候,他对良基集合🀶🁔的态度都有些动⛯🝾摇了。
梵巴赫都已经指出了,良基集合不足以容纳筑基学♃🅫派的算理。