许晨阳二话不说,拎起秧苗就往前头奔。呜呜呜,他承认他四肢发达头脑简单总成了🗾吧。他去插秧,他要在插秧这件事情上秒杀了看不起他的钱老师。
残酷无情的人民教师对⛝着女同学要温和的多:“你现在知道要怎么解这道题了吗?”
宋楠楠的脑海中已经开始奔腾数字与符号,她的语速都下意识地加快了:“因为ab+1可以🔑⛣整除a^2+b^2,所以(🕭🌴🃏a^2+b🂭💀^2)/(ab+1)是正整数,假设该正整数为k。
然后,假设🃊🖈有正整数a⛝、b满足(a^2+b^2)/(ab+1)=k,而k不是平方数。再然后假设在所有满足条件的正整数中,有一组是a1、b1,它们拥有最小的和;🔷🅓🆋假设a1=b1。”
钱老师没有打扰她的思路,只👬静静地听她分析下去。🙾
“我们可以证明还有比a1、b1小的值,这样前一个假设“k不是平方数”就不成立。然后可以证明k是平方数,(a^2+b^2)🇩🛊/(ab+1)的值必定是某个数字的平方数。”
说到后面,宋楠楠都兴⛝奋起来,声音也提高了。
钱老师脸上始终挂着和⛝煦的🞋笑:“怎么样?是不是特别简🙑单?”
许晨阳刚好插完了手上的秧苗,又折回🇲🜢头来。闻声他差🌉☴点儿没摔倒在水田中。
少年悲愤难当,感觉自己的胸口插满了🇲🜢箭🚕📒🚕头。
简单?请问哪里简单了?他压根就⚂🎨没🄑☠听懂究竟是怎么回事!
宋楠楠正沉浸在数学的世界里,也没顾上小伙伴的自尊心,就兴奋地点头:“太简单也太巧妙了。”
钱老师眉眼舒展:“没错,1988年的时候🗣🝝🌇我没有关注IMO,那个时候我们都顾不上。”
他没解释原因,不过宋楠楠学过历史,作为老公务员,她自然了解其中的🍽🍧蹊跷。虽然网络禁词是☨🁿8跟9两个数字,但当时的波涛汹涌持续了好几年,从价格双轨制开始,矛盾就不断积累。
算了,现在说这些没什么意义。
钱老师也没再提的意思,他只说到了:“我最痛苦最迷茫的时候看到了这道题目,知道了这个解法。我原先是个狂妄🕡至⚓极的人,认为自己聪明极了。这道题这个解法,就像⛾☗⛎一记耳光,直接将我打醒了。从此以后我才知道什么叫做山外有山,人外有人,我引以为豪的解题技巧不过是雕虫小技,根本难登大雅之堂。”
许晨阳在旁边叹🀨⛀气,这年头的大佬们都流行如此假谦虚吗?完全不给其他人活路。你那雕虫小技也传授点儿⛃🗭🞵呗,够我们混高中了。
林安深一脚浅一脚,好不容易走到了同伴身旁,看🕛着许晨阳一声,接着一声叹气,他疑惑不已:“怎么了?⛃🗭🞵”
“这问题我🃊🖈要问你。”许晨阳大惊小怪,“你跑下来干什么?你又不会插秧。🕄🖤”
林安一本正经:“我可以学呀,也没人天生⛬会🗣🝝🌇这个。”
他俩还在你来我往地争执,钱老师却压根当他们不存在。面容沧桑的男人,脸上显出了天真🈐的神色,眼睛都⛃🗭🞵在闪闪发亮:“数学是什么?数学是天空最亮的星星,是海面不灭的灯塔,是我们眼前荡漾的一个个圆。”